<div dir="ltr">Fine, thanks. <br>So, then, the interpretation of mutli-class confusion can be misleading. <br>I have one more related question:<br>Does it make sense to interpret the confusion matrix off-diagonal values as a tuning? For example, if my three classes are the circles of three different size. For the row of the large circle I get 0.6 classified as large (the correct one), 0.3 as a medium and 0.1 as a small. Can I say that I get sort of tuning to circle size?<br>

<br>Thanks again.<br><br><div style="visibility: hidden; display: inline;" id="avg_ls_inline_popup"></div><style type="text/css">#avg_ls_inline_popup {  position:absolute;  z-index:9999;  padding: 0px 0px;  margin-left: 0px;  margin-top: 0px;  width: 240px;  overflow: hidden;  word-wrap: break-word;  color: black;  font-size: 10px;  text-align: left;  line-height: 13px;}</style><br>

<div class="gmail_quote">On Fri, May 14, 2010 at 4:29 PM,  <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:josef.pktd@gmail.com">josef.pktd@gmail.com</a>&gt;</span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

<div><div></div><div class="h5">On Fri, May 14, 2010 at 9:20 AM, Vadim Axel &lt;<a href="mailto:axel.vadim@gmail.com">axel.vadim@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt; Hi guys,<br>
&gt;<br>
&gt; I apply multi-class major voting scheme for three classes (all pairs<br>
&gt; classification). I try to understand how the confusion matrix should look<br>
&gt; like when two classes in a pair classification are not discriminated (chance<br>
&gt; level). Consider pathological case where classes 1,2 and 2,3 are classified<br>
&gt; with 100% and 1,3 are at chance level (50%). The confusion matrix I which<br>
&gt; get looks like:<br>
&gt; 0.584    0.083    0.333<br>
&gt; 0    1    0<br>
&gt; 0.327    0.071    0.602<br>
&gt;<br>
&gt; So, all of sudden it seems that classes 1 and 3 are discriminated. Isn&#39;t it<br>
&gt; paradoxical?<br>
&gt;<br>
&gt; When I checked out how I get this result, I have found that it indeed makes<br>
&gt; sense. Consider class 1 as a correct label:<br>
&gt; pair 1: the classification of classes 1,2 always results in &#39;1&#39; (we are at<br>
&gt; 100%, by definition)<br>
&gt; pair 2: the classification of classes 1,3 results in half trials in &#39;1&#39; and<br>
&gt; other half in &#39;3&#39; (we are at chance by definition).<br>
&gt; pair 3: the classification of classes 2,3 results in half trials in &#39;2&#39; and<br>
&gt; other in &#39;3&#39; (in case that classes are unrelated, the classifier should be<br>
&gt; at chance here).<br>
&gt;<br>
&gt; The bottom line: since all (1) pairs and half (2) pairs results in &#39;1&#39;, I am<br>
&gt; already at 50% hit rate for correct class.<br>
&gt;<br>
&gt; What do you think about all this? Is there any flaw in my logic?<br>
&gt; If someone is interested, I can send my matlab simulation.<br>
<br>
</div></div>looks right to me if the tie-breaker is unbiased<br>
<br>
Probs if 1 is tru:<br>
<br>
&gt;&gt;&gt; 0.5*0.5 + 0.5*0.5/3.   # 3 wins, by majority and tie-breaker<br>
0.33333333333333331<br>
&gt;&gt;&gt; 0.5*0.5/3.   # 2 wins, by tie-breaker<br>
0.083333333333333329<br>
&gt;&gt;&gt; 1-(0.5*0.5 + 0.5*0.5/3. + 0.5*0.5/3.)  # 1 wins<br>
0.58333333333333337<br>
<br>
Josef<br>
<br>
&gt;<br>
&gt; Thanks for help,<br>
&gt; Vadim<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; _______________________________________________<br>
&gt; Pkg-ExpPsy-PyMVPA mailing list<br>
&gt; <a href="mailto:Pkg-ExpPsy-PyMVPA@lists.alioth.debian.org">Pkg-ExpPsy-PyMVPA@lists.alioth.debian.org</a><br>
&gt; <a href="http://lists.alioth.debian.org/mailman/listinfo/pkg-exppsy-pymvpa" target="_blank">http://lists.alioth.debian.org/mailman/listinfo/pkg-exppsy-pymvpa</a><br>
&gt;<br>
&gt;<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Pkg-ExpPsy-PyMVPA mailing list<br>
<a href="mailto:Pkg-ExpPsy-PyMVPA@lists.alioth.debian.org">Pkg-ExpPsy-PyMVPA@lists.alioth.debian.org</a><br>
<a href="http://lists.alioth.debian.org/mailman/listinfo/pkg-exppsy-pymvpa" target="_blank">http://lists.alioth.debian.org/mailman/listinfo/pkg-exppsy-pymvpa</a><br>
</blockquote></div><br></div>