<div dir="ltr">Hi guys,<br><div style="visibility: hidden; display: inline;" id="avg_ls_inline_popup"></div><style type="text/css">#avg_ls_inline_popup {  position:absolute;  z-index:9999;  padding: 0px 0px;  margin-left: 0px;  margin-top: 0px;  width: 240px;  overflow: hidden;  word-wrap: break-word;  color: black;  font-size: 10px;  text-align: left;  line-height: 13px;}</style><div style="display: inline;">

</div><br>
I apply multi-class major voting scheme for three classes (all pairs classification). I try to understand how the confusion matrix should look like when two classes in a pair classification are not discriminated (chance level). Consider pathological case where classes 1,2 and 2,3 are classified with 100% and 1,3 are at chance level (50%). The confusion matrix I which get looks like: <br>


0.584    0.083    0.333<br>0    1    0<br>0.327    0.071    0.602<br><br>So, all of sudden it seems that classes 1 and 3 are discriminated. Isn&#39;t it paradoxical? <br><br>When I checked out how I get this result, I have found that it indeed makes sense. Consider class 1 as a correct label: <br>


pair 1: the classification of classes 1,2 always results in &#39;1&#39; (we are at 100%, by definition)<br>pair 2: the classification of classes 1,3 results in half trials in &#39;1&#39; and
other half in &#39;3&#39; (we are at chance by definition).<br>pair 3: the classification of classes 2,3 results in half trials in &#39;2&#39; and
other in &#39;3&#39; (in case that classes are unrelated, the classifier should
be at chance here).<br><br>The bottom line: since all (1) pairs and half (2) pairs results in &#39;1&#39;, I am already at 50% hit rate for correct class. <br><br>What do you think about all this? Is there any flaw in my logic?<br>

If someone is interested, I can send my matlab simulation.<br>
<br>Thanks for help,<br>Vadim<br><br>
<br>
<br><br><br><div style="display: inline;"></div></div>